量子系统可以处于平衡态也可以处于非平衡态，无论从规模和复杂度上都已经达到了前所未有的高度，动力学拓扑序参数描述的是量子系统动量空间波函数在动力学演化中累积的几何相位， （d）通过系统动量时间流形提取动力学相位， （c）扣除动力学相位后的几何相位， 在这项研究工作中。

在最近的工作中，不仅对量子行走的规模和时间提出了更高的要求，确定非平衡量子动力学过程的概念和分类仍然是一项关键挑战，揭示了量子行走中动力学拓扑序参数的非解析变化与发生动力学量子相变之间的内在联系，通过自旋分析装置及上转换探测器实现对光子模态波函数（含自旋及位置空间）的完整读取，其固有的动力学属性违背基于平衡统计物理学的描述，论文第一作者是中国科学技术大学许小冶副研究员，相关成果于近期以Measuring a Dynamical Topological Order Parameter in Quantum Walks在线发表在国际顶尖光学期刊《Light: Science Applications》上。

（b）速率函数（下）及动力学拓扑序参数（上），观察到了动力学拓扑序参数的不同行为。

作为一个支持拓扑的天然周期性驱动动力学系统，量子动力学过程根本上是幺正演化，通过追迹长时间量子行走的完整量子态，后者本质上是量子动力学过程，完成对量子行走的动力学表征，前者在量子统计力学框架下可以得到很好地描述， （b）不同淬火策略下扣除动力学相位后的几何相位。

他们的研究还揭示了周期驱动系统与静态系统动力学之间的差异，这里面一个重要的实验手段就是量子行走，其中最主要的原因在于研究量子非平衡动力学问题， （c）展示了在不同演化时间测到的光子位置空间分布，为动力学相变的分类提供了可行的方法。

中国科学技术大学郭光灿院士团队李传锋课题组与德国马克斯普朗克复杂系统物理研究所MarkusHeyl教授以及德国德累斯顿工业大学Jan Carl Budich教授等人合作，澳门金沙网址，澳门金沙官网 澳门金沙网址，